「好きなものは先に食べるか後に食べるか」

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えっと・・・
質問は 「好きなものは先に食べるか後に食べるか」だっけね？

答えは・・・
この場合食べるものが１種類だから、選択の余地もなく
好きなものは先に食べる。　になるのかな。
食べる以外の要素が入ったとして・・・
たとえば、ガイドブックを見てから・・・後に、なんてことしたら、外で並んで待ってるお客さんやお店に迷惑掛けるし、もともとそれほど美味くない蕎麦が不味くなっちゃうでしょ。